بسم لله الرحمن الرحيم
تمهيد
*علمت من دراستك السابقة ان المضلعين م1,م2يتطابقان اذا تحقق الشرطان الاتيان معا:
(1) أصوال اضلاعهما المتناظرة متساوية.
(2) قياسات زواياهما المتناظرة متساوية.
اي أن: المضلعين المتطابقين يكون لهما نفس الشكل بنفس قياسات الاطوال المتناظرة والزوايا المتناظرة
-----------------------------------------------------
تشابه مضلعين
تعريف
يقال المضلعين م1 ,م2 ( لهما نفس العدد من الاضلاع ) انهما متشابهان اذا تحقق الشرطان الاتيان معا:
(1) زواياهما المتناظرة متساوية في القياس.
(2) النسبة بين اضلاعهما المتناظرة متساوية.
وفي هذه الحالة نكتب : المضلع م1 المضلع م2 لتعني أن: المضلع م1 يشابه المضلع م2
---------------------------------------------------
ملاحظة1
في المضلعين المتشابهين م1,م2 تسمي النسبة الثابتة بين اطوال اضلاع م1 واطوال اضلاع م2 المناظرة بنسبة التكبير او التصغير كما تسمي احيانا بمقياس الرسم.
واذا كانت النسبة الثابتة:
*اكبر من الواحد الصحيح فان: المضلع م1 يكون تكبيرا للمضلع م2
* اصغر من الواحد الصحيح فان: المضلع م1يكون تصغير للمضلع م2
* تساوي الواحد الصحيح فان: المضلع م1 يكون تصغير للمضلع م2
--------------------------------------------------------
ملاحظة 2
لكي يتشابه مضلعان يجب ان يتحقق شرطا التشابه معا ولا يكفي تحقق احدهما دون الاخر.
---------------------------------------------------
ملاحظة3
المضلعان المتطابقة تكون متشابهة ,ولكن المضلعات المتشابهة ليس من الضروري ان تكون متطابقة.
--------------------------------------------------
ملاحظة 4
اي مضلعين منتظمين لهما نفس عدد الاضلاع يكونان متشابهين.
------------------------------------------------
ملاحظة 5
المضلعان المتشابهان الثالث متشابهان.
-----------------------------------------------------
تشابه مثلثين
*رأينا انه لكي يتشابه مضلعان يجب ان يتحقق شرطا التشابه معا ولا يكفي تحقق احد الشرطين دون الاخر.
أما في حالة المثلثات فان الحقيقة الاتية تبين لنا شرطي التشابه متلازمان بمعني ان تحقق احدهما يستوجب تحقق الشرط الاخر.
--------------------------------------------------------
حقيقة هندسية
يتشابه المثلثان اذا توفر الشرطين التاليين:
(1) تساوت قياسات زواياهما المتناظرة.
(2) تناسب اصول اضلاعهما المتناظرة.
-----------------------------------------------
--------------------------------
------------------
تمهيد
*علمت من دراستك السابقة ان المضلعين م1,م2يتطابقان اذا تحقق الشرطان الاتيان معا:
(1) أصوال اضلاعهما المتناظرة متساوية.
(2) قياسات زواياهما المتناظرة متساوية.
اي أن: المضلعين المتطابقين يكون لهما نفس الشكل بنفس قياسات الاطوال المتناظرة والزوايا المتناظرة
-----------------------------------------------------
تشابه مضلعين
تعريف
يقال المضلعين م1 ,م2 ( لهما نفس العدد من الاضلاع ) انهما متشابهان اذا تحقق الشرطان الاتيان معا:
(1) زواياهما المتناظرة متساوية في القياس.
(2) النسبة بين اضلاعهما المتناظرة متساوية.
وفي هذه الحالة نكتب : المضلع م1 المضلع م2 لتعني أن: المضلع م1 يشابه المضلع م2
---------------------------------------------------
ملاحظة1
في المضلعين المتشابهين م1,م2 تسمي النسبة الثابتة بين اطوال اضلاع م1 واطوال اضلاع م2 المناظرة بنسبة التكبير او التصغير كما تسمي احيانا بمقياس الرسم.
واذا كانت النسبة الثابتة:
*اكبر من الواحد الصحيح فان: المضلع م1 يكون تكبيرا للمضلع م2
* اصغر من الواحد الصحيح فان: المضلع م1يكون تصغير للمضلع م2
* تساوي الواحد الصحيح فان: المضلع م1 يكون تصغير للمضلع م2
--------------------------------------------------------
ملاحظة 2
لكي يتشابه مضلعان يجب ان يتحقق شرطا التشابه معا ولا يكفي تحقق احدهما دون الاخر.
---------------------------------------------------
ملاحظة3
المضلعان المتطابقة تكون متشابهة ,ولكن المضلعات المتشابهة ليس من الضروري ان تكون متطابقة.
--------------------------------------------------
ملاحظة 4
اي مضلعين منتظمين لهما نفس عدد الاضلاع يكونان متشابهين.
------------------------------------------------
ملاحظة 5
المضلعان المتشابهان الثالث متشابهان.
-----------------------------------------------------
تشابه مثلثين
*رأينا انه لكي يتشابه مضلعان يجب ان يتحقق شرطا التشابه معا ولا يكفي تحقق احد الشرطين دون الاخر.
أما في حالة المثلثات فان الحقيقة الاتية تبين لنا شرطي التشابه متلازمان بمعني ان تحقق احدهما يستوجب تحقق الشرط الاخر.
--------------------------------------------------------
حقيقة هندسية
يتشابه المثلثان اذا توفر الشرطين التاليين:
(1) تساوت قياسات زواياهما المتناظرة.
(2) تناسب اصول اضلاعهما المتناظرة.
-----------------------------------------------
--------------------------------
------------------
.jpg)
هناك تعليق واحد:
جمبل جداً بس ياريت الخط يكبر.
إرسال تعليق