مفاهيم هندسية

View SlideShare presentation or Upload your own.

Presentation1

View SlideShare presentation or Upload your own.

Prep Gabr 21

View SlideShare document or Upload your own.

الرياضيات

View SlideShare presentation or Upload your own.

الاعداد

ألاعداد
1- مجموعة الأعداد الطبيعية ( الأعداد الصحيحة الموجبة ): ( ط* ) ( ط* أو ص+)
ط * = {1 ، 2 ، 3 ، 4 ، .... {

2- مجموعة الأعداد الطبيعية ومعها الصفر (ط) ومعها الصفر (ط)
ط = (0 ، 1 ، 2 ، 3 ، ......0)
ط ؛ ( ص+ و صفر )

3- مجموعة الاعداد الصحيحة السالبة (صـ ) صـ = (ـ1 ، ـ2 ، ـ3 ، ـ4 ، .... )

4- مجموعة الأعداد الصحيحة (ص)
ص = ( ... ، ـ3 ، ـ2 ، ـ1 ، 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، .....)

5- مجموعة الأعداد النسبية (القياسية) / " ك "

ويعني ذلك أن العدد النسبي هو كل عدد يمكن كتابته على صورة خارج قسمة عددين صحيحين بشرط أن المقام لا يساوي صفر .



الخبرات السابقة : المجموعات، مجموعة الأعداد الطبيعية، مجموعة الأعداد الصحيحة، مجموعة الأعداد النسبية.
التمهيد :
أولاً : حدِّد الإجابة الصحيحة
مجموعة الأعداد النسبية تحتوي على مجموعة الأعداد الطبيعية .
مجموعة الأعداد الصحيحة تحتوي على مجموعة الأعداد النسبية .
كل عدد صحيح هو عدد ينتمي إلى مجموعة الأعداد الطبيعية .
كل عدد طبيعي هو عدد ينتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة .

ثانياً : كيف تُعرِّف العدد النسبي ؟
حيث أ ، ب
العدد النسبي هو ذلك العدد الذي يمكن أن نضعه على صورة كسر
عددان ... ؟ وبشرط أنَّ ب ¹ (لا تساوي) ..... ؟

مجموعات الأعداد هي :مجموعة الأعداد الطبيعية : ط = { 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، ........ اللانهاية } مجموعة الأعداد الصحيحة : هي مجموعة الأعداد الطبيعية (الموجبة) والسالبة العدد الموجب : هو عدد طبيعي تسبقه (أمامه وعلى يمينه) إشارة +، أو ليس له إشارة (كل عدد ليس له إشارة تكون إشارته موجبة لا تكتب إختصاراً للكتابة). العدد السالب : فهو عدد طبيعي تسبقه إشارة ( - ) سالبة . ص = { - لانهاية ......... -3 ، -2 ، -1 ، 0 ، +1 ، +2 ، +3 ، ........ + لانهاية }مجموعة الأعداد القياسية (أو الكسرية): هي الأعداد التي تكتب على شكل كسر : بسطه ينتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة ، ومقامه ينتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة المغايرة للصفر (غير الصفر) أو (بدون الصفر). أما الأعداد العشرية فهي جزء من مجموعة الأعداد العادية والتي يكون مقام كل منها من مضاعفات العدد (10). وهناك قاعدة أولى تقول: كل عدد عادي يكتب بشكل عدد عشري منته أو غير منته ودوري (أي يوجد عدد من الأرقام العشرية تدور وتتكرر حتى اللانهاية). وقاعدة ثانية تقول : كل عدد عشري منته أو غير منته ودوري يكتب بشكل عدد عادي ( كسر له بسط ومقام ) .مجموعة الأعداد الحقيقية (ح): وهي اجتماع (اتحاد) مجموعة الأعداد العادية ومجموعة الأعداد غير العادية . مجموعة الأعداد غير العادية: هي الأعداد التي لا تكتب على شكل كسر، وهي مجموعة الأعداد العشرية غير المنهية وغير الدورية. مثل الجذور التربيعية والتكعيبية ومن الدرجات الأعلى والتي لا يكون جوابها عدد صحيح. منقول من موسوعة ويكيبيديا . الموسوعة الحرة

[تحرير] الجمع
صفر هو العنصر الحيادي لعملية الجمع في مجموعة الأعداد الطبيعية : النتيجة (أو الحاصل) بعد جمع عدد و صفر هو نفس العدد.
أ + 0 = أ
5 + 0 = 5
0 + 13 = 13
الجمع عملية تبديلية في مجموعة الأعداد الطبيعية : تغيير مكان الطرفين في العملية لا يغير النتيجة (أو الحاصل) :
أ + ب = ب + أ
3 + 5 = 5 + 3
17 + 2 = 2 + 17
[تحرير] الضرب
واحد (1) هو العنصر الحيادي لعملية الضرب في مجموعة الأعداد الطبيعية : النتيجة (أو الحاصل) بعد ضرب عدد و واحد هو نفس العدد.
س × 1 = س
53 × 1 = 53
1 × 3 = 3
صفر هو العنصر الماص لعملية الضرب في مجموعة الأعداد الطبيعية : النتيجة بعد ضرب عدد و صفر هي صفر.
س × 0 = 0
65 × 0 = 0
0 × 9853620 = 0

الضرب عملية تبديلية في مجموعة الأعداد الطبيعية : تغيير مكان الطرفين في العملية لا يغير النتيجة :
أ × ب = ب × أ
3 × 5 = 5 × 3
17 × 2 = 2 × 17
الضرب عملية توزيعية على الجمع في مجموعة الأعداد الطبيعية : ضرب عدد بحاصل عددين هي حاصل ضربه في كلا العددين :
أ × ( ب + ج ) = أ × ب + أ × ج
21 = 3 * 7 = 3 × ( 5 + 2 ) = 3 × 5 + 3 × 2 = 15 + 6 = 21

رياضيات الصف الثانى الاعدادى

View SlideShare presentation or Upload your own.

وهذ جزء من التحليل

التحليل

View SlideShare presentation or Upload your own.

هذا الشغل عمل الطالبه يسرا سنة2007

الانتقال والدوران

View SlideShare presentation or Upload your own.

تابع مساحة متوازى الاضلاع

View SlideShare presentation or Upload your own.

الانتقال

بفرض نقطة معلومة في المستوي والمطلوب ﺇزاحة
هذه النقطة عن موضعها ﺇلي موضع أخر في نفس المستوي فأنه يلزم معرفة عنصرين هامين هما:
1- مقدار الأزاحة.
2- أتجاه الأزاحة.
ففي الشكل المقابل: ﺇذا كانت (أ) نقطة معلومة في مستوي و المطلوب ﺇزاحتها في نفس
المستوي عن موضعها بحيث
1- مقدار الأزاحة هو طول م ن

2- أتجاه الأزاحة هو: أتجاه م ن ( من م ﺇلي ن )
فاننا نرسم من (أ) شعاعا يوازي م ن و في نفس أتجاهه
ونعين علي هذا الشعاع النقطة أ بحيث أ أ = طول م ن

نقول حينئذ أن : النقطة أ/ هي النقطة أ بأنتقال ( م )

الأنتقال ( م ن ) هو

تحويل هندسي يزيح كل نقطة (أ) في المستوي ﺇلي نقطة (أ)/

في نفس المستوي مسافة ( م ن ) في أتجاه ( م ن )

أي أن: أ أ/ = م ن , أأ/ م ن و في نفس أتجاهه.

:*الأنتقال ( م ن ) مسافته م ن وحدة طوليةوأتجاهه هو م ن

* الأنتقال ( ن م )
مسافته م ن وحدة طولية وأتجاهه هو ن م

التشابه

بسم لله الرحمن الرحيم


تمهيد
*علمت من دراستك السابقة ان المضلعين م1,م2يتطابقان اذا تحقق الشرطان الاتيان معا:
(1) أصوال اضلاعهما المتناظرة متساوية.
(2) قياسات زواياهما المتناظرة متساوية.
اي أن: المضلعين المتطابقين يكون لهما نفس الشكل بنفس قياسات الاطوال المتناظرة والزوايا المتناظرة
-----------------------------------------------------
تشابه مضلعين
تعريف
يقال المضلعين م1 ,م2 ( لهما نفس العدد من الاضلاع ) انهما متشابهان اذا تحقق الشرطان الاتيان معا:
(1) زواياهما المتناظرة متساوية في القياس.
(2) النسبة بين اضلاعهما المتناظرة متساوية.
وفي هذه الحالة نكتب : المضلع م1 المضلع م2 لتعني أن: المضلع م1 يشابه المضلع م2
---------------------------------------------------
ملاحظة1
في المضلعين المتشابهين م1,م2 تسمي النسبة الثابتة بين اطوال اضلاع م1 واطوال اضلاع م2 المناظرة بنسبة التكبير او التصغير كما تسمي احيانا بمقياس الرسم.
واذا كانت النسبة الثابتة:
*اكبر من الواحد الصحيح فان: المضلع م1 يكون تكبيرا للمضلع م2
* اصغر من الواحد الصحيح فان: المضلع م1يكون تصغير للمضلع م2
* تساوي الواحد الصحيح فان: المضلع م1 يكون تصغير للمضلع م2
--------------------------------------------------------
ملاحظة 2
لكي يتشابه مضلعان يجب ان يتحقق شرطا التشابه معا ولا يكفي تحقق احدهما دون الاخر.
---------------------------------------------------
ملاحظة3
المضلعان المتطابقة تكون متشابهة ,ولكن المضلعات المتشابهة ليس من الضروري ان تكون متطابقة.
--------------------------------------------------
ملاحظة 4
اي مضلعين منتظمين لهما نفس عدد الاضلاع يكونان متشابهين.
------------------------------------------------
ملاحظة 5
المضلعان المتشابهان الثالث متشابهان.
-----------------------------------------------------
تشابه مثلثين
*رأينا انه لكي يتشابه مضلعان يجب ان يتحقق شرطا التشابه معا ولا يكفي تحقق احد الشرطين دون الاخر.
أما في حالة المثلثات فان الحقيقة الاتية تبين لنا شرطي التشابه متلازمان بمعني ان تحقق احدهما يستوجب تحقق الشرط الاخر.
--------------------------------------------------------
حقيقة هندسية
يتشابه المثلثان اذا توفر الشرطين التاليين:
(1) تساوت قياسات زواياهما المتناظرة.
(2) تناسب اصول اضلاعهما المتناظرة.
-----------------------------------------------
--------------------------------
------------------

القدرات

تجهيزات تعليم مختلف القدرات

الطالب الضعيف
1. عمل دورات تقوية
2. المتابعة المستمرة
3. تكليفة بأعمال يومية

المتحدثون بالإنجليزية كلغة ثانية:


الطلاب الموهوبون:
1. تنمية مهارا تهم
2. تكليفهم بالدخول على الإنترنت
3. تكليفهم بقراءة موضوعات علمية ومناقشاتهم فيها
4. متابعاتهم وملاحظاتهم المستمرة
تقييم الطالب:
1. عمل إمتحانات تقيمية
2. ملاحظة الطالب أثناء العمل
3. مدى تنفيذه للأوامر
4. حصولة على المعلومات